miércoles, 17 de marzo de 2010

Textos clasicos

“Siderus Nuncius” por Galileo Galilei

En la noche del 7 de enero de 1610, en la ciudad de Padua, un profesor de matemáticas apuntó por primera vez un telescopio hacia Júpiter, el mayor planeta del Sistema Solar. Lo que pudo contemplar fue algo que cambió la manera de observar el cielo desde aquel momento. Junto al gran planeta, había tres puntos luminosos casi en línea recta. Tras una observación dedicada las siguientes noches, el 13 de enero de ese mismo año localizó un cuarto punto.

En marzo de 1610, Galileo Galilei, como así se llamaba el genial profesor de matemáticas, publicó un informe sobre los satélites (como los denominó Kepler) y sus otros descubrimientos astronómicos en una obra denominada Sidereus Nuncius (original en latín). Por desgracia, la ciencia de la época se negó a aceptar como verdadero todo lo que se podía observar a través de aquellas lentes curvas.

El telescopio con el que se hizo el gran descubrimiento, que había sido construido en un día (según los relatos del propio constructor) se fabricó inspirándose en el diseño de un fabricante de lentes holandés (Hans Lippershey) del que había oído hablar durante una visita a Venecia, marcó el inicio de la observación astronómica moderna.

En sus observaciones de la Luna Galileo observó que la línea que separa el día de la noche (terminador) poseía irregularidades en las áreas brillantes siendo mucho más suave en las zonas oscuras. De estas observaciones dedujo que las regiones oscuras son planas y de poca altitud, mientras que las regiones brillantes estarían cubiertas por irregularidades orográficas. A partir de la distancia de las montañas iluminadas cerca del terminador estimó que su altura era cercana a los 6 km contradiciendo la establecida cosmología aristotélica que afirmaba que los cielos son perfectos y los cuerpos celestes esferas perfectas.

Aquellos cuatro puntos luminosos sobre los que Galileo concluyó que giraban en torno al gigante gaseoso (contribuyendo a la teoría heliocéntrica de Copérnico), fueron bautizados por su descubridor como ‘las estrellas mediceas‘en honor a un mecenas principesco. Pero fue Simon Marius (astrónomo alemán que incluso llegó a atribuirse el descubrimiento de las lunas) quien apelando a los mitos griegos los denominó Europa, Ganímedes y Calisto (personajes con quién Júpiter había tenido vinculaciones amorosas).

Isaac newton “principio matemático”

Philosophiae naturalis principia matemática

Philosophiae naturalis principia mathematica, de 1687. Aunque en esta obra predomina la forma sintética y, por otra parte, Newton utiliza métodos geométricos en sus demostraciones, se encuentran sin embargo algunos pasajes analíticos, en particular la sección primera del libro I, titulada: «El método de las primeras y últimas razones».
Newton introduce la noción de «diferencial», designada por la palabra «momento», el cual es producido por una cantidad variable llamada «genita». Este constituye una aproximación al concepto de función, y se presenta en el libro II, sección 11 de los Principia. Parece que estas cantidades llamadas «genita» son variables e indeterminadas, y que aumentan o decrecen mediante un movimiento continuo, mientras que sus momentos son crecimientos temporales que pueden generar partículas finitas. En aritmética, las «genita» son generadas o producidas por la multiplicación, la división o la extracción de raíces de cualquier término, mientras que la búsqueda del contenido de los lados o de los extremos y medias proporcionales constituye «genita». Así, las «genita» pueden ser productos, cocientes, raíces, rectángulos, cuadrados, cubos, etc. Sin embargo, Newton no llega a esclarecer el concepto de momento lo suficiente como para que se pueda hablar aquí de una concepción neta de la diferencial de una función.

En el prefacio de sus Principia, Newton ofrece la definición de conceptos de mecánica tales como inercia, momento y fuerza, y después enuncia las tres célebres leyes del movimiento que son generalizaciones de las concepciones de Galileo sobre el movimiento.

A continuación, Newton asocia las leyes astronómicas de Kepler y la ley centrípeta de Huygens en el movimiento circular para establecer el principio de su célebre ley de la gravitación universal.

Este libro I, titulado: El movimiento de los cuerpos, trata abundantemente de mecánica y comprende también un estudio y una descripción orgánica de las cónicas.

El libro II está consagrado al movimiento de los cuerpos en medios que ofrecen una resistencia como el aire y los líquidos. Es la verdadera introducción a la ciencia del movimiento de los fluidos. Se puede encontrar en él, entre otras cosas, un estudio de la forma de los cuerpos para ofrecer menos resistencia, una sección sobre la teoría de las ondas, una fórmula para la velocidad del sonido en el aire y un estudio de las ondas en el agua.

El libro III, titulado Sobre el sistema del mundo, contiene las aplicaciones al sistema solar de la teoría general desarrollada en el libro I. Newton demostró cómo calcular la masa del Sol en términos de la masa de la Tierra y de los otros planetas que tienen un satélite. Calculó la masa volúmica media de la Tierra y demostró que tenía la forma de un esferoide aplanado, y que, por consiguiente, la atracción no era constante en su superficie. Hizo también un estudio de la precesión de los equinoccios y de las mareas, explicó que la Luna constituía la causa principal de este fenómeno y que el Sol también ejercía en él una influencia. Dedicó también un estudio detallado al movimiento de la Luna, porque debía servir para mejorar la determinación de las longitudes.

El libro es la máxima expresión de la geometría; se explican cosas de dinámica de fluidos, de cinemática, de movimientos orbitales… con geometría, medición de segmentos y poco más.

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